AI의 수학, 과학 침공(Gemini 2.5 pro)

 

제미나이 2.5 프로란?

제미나이 2.5 프로는 구글에서 개발한 최신 대규모 언어 모델(LLM)입니다. 방대한 데이터를 학습하여 인간과 유사한 수준의 텍스트 이해 및 생성 능력을 갖췄으며, 특히 복잡한 추론, 코딩, 창의적인 협업 등 다양한 분야에서 뛰어난 성능을 보여줍니다. 수학적 계산, 과학적 원리 이해 및 설명, 관련 코드 생성 등 STEM 분야에서도 강력한 잠재력을 가지고 있습니다.

 

제미나이 2.5 프로 사용법

 

아래 링크를 클릭하여 구글 Gemini에 들어갑니다.

https://gemini.google.com/app?hl=ko

‎Gemini

 

버전을 바꾸기 위해 왼쪽 상단의 아래 화살표를 클릭해줍니다.

 

2.5 Pro (experimental)을 클릭합니다.

 

 

질문창에 질문하고 싶은 문항을 이미지 파일로 업로드합니다.(글로 작성하여도 무관합니다.)

저는 2025학년도 화학1 19번 문항을 업로드 하였습니다.

이미지 파일을 올리고 한글로 해설해달라고 요청하면 바로 한글로 해설해줍니다.

(생각하는 과정 표시를 클릭해 문제를 푸는 과정을 볼 수 있습니다.)

 

생각하는 과정이 끝나면 질문에 대한 해설을 정리해서 제공해줍니다. 

 

[해설]

1. 문제 이해 및 조건 분석

• 주어진 반응식: 2A(g) -> 2B(g) + C(g)
• 실린더 상태 변화:
  • (가): B(g) 8w g 포함
  • (나): (가)에 A(g) 10w g 첨가 후 일부 반응
  • (다): (나) 상태에서 반응 완결
• 주요 정보:
  • 실린더 부피 비: V(가) : V(나) = 5 : 11
  • 전체 기체 밀도: 밀도(가) = d, 밀도(다) = xd
  • 분자량 비: C의 분자량 / A의 분자량 = 2 / 5
  • 온도와 압력 일정: 이는 기체의 부피(V)가 몰수(n)에 정비례함을 의미합니다 (V ∝ n).
• 구해야 하는 값: x * ((다)의 실린더 속 B(g)의 질량) / ((나)의 실린더 속 C(g)의 질량)

2. 분자량 비 결정

• A, B, C의 분자량을 각각 M_A, M_B, M_C라고 합시다.
• M_C / M_A = 2 / 5 이므로, M_A = (5/2) M_C 입니다.
• 반응식 2A -> 2B + C에서 질량 보존 법칙에 따라 2 * M_A = 2 * M_B + M_C 입니다.
• M_A를 대입하면: 2 * (5/2) M_C = 2 * M_B + M_C
• 5 M_C = 2 * M_B + M_C -> 4 M_C = 2 * M_B -> M_B = 2 M_C 입니다.
• 따라서 분자량의 비는 M_A : M_B : M_C = (5/2)M_C : 2M_C : M_C = 5 : 4 : 2 입니다.
• 계산 편의상 M_A = 5m, M_B = 4m, M_C = 2m 으로 놓겠습니다 (m은 비례 상수).

3. (가) 상태 분석

• B의 질량 = 8w g.
• (가) 상태에서 B의 몰수 n_B(가) = 질량 / 분자량 = 8w / (4m) = 2w/m 몰.
• (가) 상태의 전체 몰수 n(가) = n_B(가) = 2w/m 몰.

4. (나) 상태 분석

• A 10w g 첨가. 첨가된 A의 몰수 = 10w / (5m) = 2w/m 몰.
• (가)에서 (나)로 가면서 A가 2y 몰 반응했다고 가정합시다. 반응식에 따라 B는 2y 몰 생성되고, C는 y 몰 생성됩니다.
• (나) 상태의 각 성분 몰수:
  • n_A(나) = (첨가된 A 몰수) - (반응한 A 몰수) = (2w/m) - 2y
  • n_B(나) = (초기 B 몰수) + (생성된 B 몰수) = (2w/m) + 2y
  • n_C(나) = (생성된 C 몰수) = y
• (나) 상태의 전체 몰수 n(나) = n_A(나) + n_B(나) + n_C(나) = (2w/m - 2y) + (2w/m + 2y) + y = (4w/m) + y.
• 온도, 압력이 일정하므로 부피비는 몰수비와 같습니다: V(가) / V(나) = n(가) / n(나) = 5 / 11.
• (2w/m) / (4w/m + y) = 5 / 11
• 11 * (2w/m) = 5 * (4w/m + y)
• 22w/m = 20w/m + 5y -> 2w/m = 5y -> y = 2w / (5m) 몰.
• 이제 (나) 상태의 각 성분 몰수를 정확히 계산합니다:
  • n_A(나) = (2w/m) - 2 * (2w/5m) = (10w/5m) - (4w/5m) = 6w / (5m) 몰
  • n_B(나) = (2w/m) + 2 * (2w/5m) = (10w/5m) + (4w/5m) = 14w / (5m) 몰
  • n_C(나) = y = 2w / (5m) 몰
• 최종 계산에 필요한 (나) 상태의 C 질량을 계산합니다:
  • 질량_C(나) = n_C(나) * M_C = (2w / 5m) * (2m) = 4w / 5 g.

5. (다) 상태 분석

• (나) 상태에서 반응이 완결됩니다. 즉, (나)에 남아있던 A (n_A(나) = 6w/5m 몰)가 모두 반응합니다.
• 반응하는 A의 몰수가 6w/5m 이므로, 반응식을 2z로 두면 2z = 6w/5m 이고 z = 3w/5m 입니다.
• (나)에서 (다)로 가면서 추가로 생성되는 B는 2z = 6w/5m 몰, C는 z = 3w/5m 몰입니다.
• (다) 상태의 각 성분 몰수:
  • n_A(다) = n_A(나) - 2z = (6w/5m) - (6w/5m) = 0 몰 (모두 반응)
  • n_B(다) = n_B(나) + 2z = (14w/5m) + (6w/5m) = 20w / (5m) = 4w / m 몰
  • n_C(다) = n_C(나) + z = (2w/5m) + (3w/5m) = 5w / (5m) = w / m 몰
• 최종 계산에 필요한 (다) 상태의 B 질량을 계산합니다:
  • 질량_B(다) = n_B(다) * M_B = (4w / m) * (4m) = 16w g.

6. 밀도 비 x 계산

• 밀도 = 질량 / 부피. 문제에서 밀도(다) / 밀도(가) = xd / d = x 입니다.
• (가)의 전체 질량 = 8w g (주어짐)
• (다)의 전체 질량 = 질량_B(다) + 질량_C(다) = 16w + (n_C(다) * M_C) = 16w + (w/m * 2m) = 16w + 2w = 18w g.
• (다)의 전체 몰수 n(다) = n_B(다) + n_C(다) = (4w/m) + (w/m) = 5w/m 몰.
• 부피 비는 몰수 비와 같으므로: V(다) / V(가) = n(다) / n(가) = (5w/m) / (2w/m) = 5/2.
• 밀도 비 x 계산:
  • x = 밀도(다) / 밀도(가) = [질량(다) / V(다)] / [질량(가) / V(가)]
  • x = [질량(다) / 질량(가)] * [V(가) / V(다)]
  • x = (18w / 8w) * (1 / (5/2))
  • x = (18/8) * (2/5) = (9/4) * (2/5) = 18/20 = 9/10.

7. 최종 값 계산

• 구하고자 하는 값 = x * (질량_B(다)) / (질량_C(나))
• 계산된 값들을 대입합니다:
  • x = 9/10
  • 질량_B(다) = 16w
  • 질량_C(나) = 4w / 5
• 값 = (9/10) * (16w) / (4w / 5)
• 값 = (9/10) * (16w * 5 / 4w)
• 값 = (9/10) * (16 * 5 / 4)
• 값 = (9/10) * (4 * 5)
• 값 = (9/10) * 20
• 값 = 9 * 2 = 18.

답: 계산 결과는 18입니다. 따라서 정답은 보기 ②번입니다.

 

정답과 풀이 과정 모두 맞추는 모습입니다.

 

제미나이 2.5 프로의 장점과 주의사항

장점

• 빠른 속도: 복잡한 계산이나 정보 검색 시간을 단축시켜 줍니다.
• 단계별 설명: 문제 해결 과정을 상세히 보여주어 학습에 도움을 줍니다.
• 개념 이해 증진: 어려운 과학적 원리나 수학적 개념을 쉽게 설명해 줍니다.
• 다양한 문제 유형 해결: 단순 계산부터 복잡한 증명, 개념 설명, 코드 생성까지 폭넓게 활용 가능합니다.
• 코딩 지원: 데이터 분석, 시뮬레이션 등을 위한 코드(예: Python) 생성을 요청할 수 있습니다.

주의사항

• 도구로서의 활용: 제미나이는 강력한 도구이지만, 기본적인 개념 이해와 비판적 사고 능력을 대체할 수는 없습니다. 스스로 먼저 고민하고 학습하는 자세가 중요합니다.
• 결과 검증: AI는 때때로 오류를 범하거나 부정확한 정보를 제공할 수 있습니다. 중요한 문제의 경우, 제미나이의 답변을 교차 검증하는 것이 좋습니다.
• 질문의 명확성: 질문이 모호하면 원하는 답변을 얻기 어려울 수 있습니다.

 

제미나이 2.5 프로를 사용해본 후기

이미지 파일로 제공된 문제를 푸는 능력은 지금까지 공개된 다른 생성형 AI들과는 비교도 되지 않을 정도로 월등한 능력을 가졌다고 생각합니다. 가끔 문제를 풀고 정답이 틀린 경우가 있는데 이는 이미지 파일의 문제를 해석을 잘 못하는 경우가 가끔 있어 오류가 있다면 문제 이해 및 분석 부분을 보시고 문제 상황과 다른 경우가 있나 확인해보시면 좋을 것 같습니다. 

수능, 평가원에 등장하는 한국식 표현을 잘 이해하지 못하는 경우도 있으니 그 부분도 추가적으로 확인이 필요할 때가 있습니다.

 

간단히 질문하면 정석적 풀이에  가깝지만 다양한 스킬을 입력해두면 수능에 맞는 시간을 줄이는 다양한 풀이도 제공해주니 사용해보시면 좋을 것 같습니다.